За свой голос она благодарила мать, сельскую учительницу Сару Алексеевну Федорец. Отец Петр Маркович Сенчин, родом из молдаванских цыган, заведовал клубом в селе Николаевской области Украины. Затем семья переехала в Кривой Рог, а оттуда Людмила отправилась в ленинградское музучилище Римского-Корсакова. Ее сопрано звучало в опереттах ленинградского театра музкомедии, но известной на всю страну ее сделала песня "Золушка".
На эстраде она много пела о любви. Ее хрустальный голос звучал во многих фильмах и сказках. Также она снималась в кино. Среди самых известных песен в ее исполнении: " Полевые цветы", "Любовь и разлука", "У природы нет плохой погоды", "Белой акации гроздья душистые", "Любовь настала", "Добрая сказка" и многие другие.
В ее жизни было немало уникальных встреч, талантливых людей: она работала с Игорем Тальковым, Мишелем Леграном. Первым мужем певицы был солист Ленинградской оперетты Вячеслав Тимошин, вторым музыкант Стас Намин. Третий муж — продюсер Владимир Андреев.